Descripción

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Autor(es): AYRES, JR.

Sinopsis:

El propósito de este libro sigue siendo, como en la primera edición (en inglés), proporcionar a los
alumnos que inician sus estudios de cálculo una serie de problemas representativos, resueltos con todo detalle. Por sus características será asimismo de gran utilidad para los estudiantes de ciencias e ingeniería que necesiten consultar o repasar conceptos fundamentales de la teoría y encontrar el modo de resolver ciertos problemas, relacionados con alguna aplicación práctica. Por otra parte, al figurar en esta edición demostraciones de los teoremas y deducciones de las fórmulas de derivación e integración, junto con una amplia relación de problemas resueltos y propuestos, también se puede utilizar como libro de texto para desarrollar un curso de cálculo.

La disposición del libro es, en líneas generales, análoga a la de la edición anterior. Cada capítulo
comienza por establecer las definiciones, principios y teoremas de los tenias a tratar en él. Los ejemplos ilustrativos y los problemas resueltos que figuran a continuación se han seleccionado no solo con el objeto de ampliar o completar la teoría, sino tambikn con el de que el alumno adquiera práctica en la formulación y resolución de problemas; para que Cste pueda aplicar repetidamente los principios fundamentales y para que la enseñanza sea verdaderamente eficaz; para prevenirle ante las dificultades con que normalmente se tropieza el principiante y, finalmente, para mostrar el amplio campo en el que el cálculo tiene aplicación. En la explicación de los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y se razonan, detalladamente, los resultados. Para sacar el miiximo partido de este libro, bien se utilice como texto suplementario, bien como texto propiamente dicho, es necesario estudiar detenidamente los problemas resueltos. En cada uno de ellos hay algo que aprender y lo más práctico será que el alumno los vuelva a resolver él solo, justificando los sucesivos pasos o etapas de los mismos. De esta forma no se encontrarán grandes dificultades para resolver la mayor parte de los problemas propuestos.

El aumento de, aproximadamente, un cincuenta por ciento, que ha experimentado el contenido de esta edición se debe, solo en parte, a las adiciones resefiadas anteriormente. Otras innovaciones que merece la pena destacar son el estudio más completo del concepto de limite, de la continuidad de funciones y de las series infinitas, así como la introducción más extensa que se ha dado a los vectores en el plano y en el espacio.

Con objeto de que la parte en que se exponen las aplicaciones más elementales de la integración,
como son el cálculo de áreas, volúmenes, etc., se pueda estudiar en orden de capítulos diferente al que aqui aparece, estos han sido expuestos de forma que en su mayor parte se puedan asimilar, una vez estudiados los seis primeros. Así, quienes utilicen este texto como libro de consulta o suplemento, encontrarán pocas dificultades para acomodarlo a sus necesidades.

El autor quiere aprovechar la oportunidad de poder expresar su gratitud a la Schaum Publishing
Company por su magnífica cooperación.

Contenido

Capítulo 01 Variables Y Funciones
Capítulo 02 Limites
Capítulo 03 Continuidad
Capítulo 04 Derivada
Capítulo 05 Derivación De Funciones Algebraicas
Capítulo 06 Derivación De Funciones Implícitas
Capítulo 07 Tangente Y Normal
Capítulo 08 Máximos Y M1nimos
Capítulo 09 Problemas De Aplicación De Máximos Y Mínimos 5’2
Capítulo 10 Movimiento Rectilíneo Y Circular
Capítulo 11 Variaciones Con Respecto Al Tiempo
Capítulo 12 1 Derivada De Las Funciones Trigonométricas
Capítulo 13 Derivada De Las Funciones Trigonométricas Inversas
Capítulo 14 Derivada D E Las Funciones Exponenciales Y Logarítmicas
Capítulo 15 Derivada D E Las Funciones Hiperbólicas
Capítulo 16 Representación D E Curvas En Forma Paramétrica
Capítulo 17 Curvatura
Capítulo 18 Vectores En El Plano
Capítulo 19 Movimiento Curvilineo
Capítulo 20 Coordenadas Polares
Capítulo 21 Teoremas Del Valor Medio
Capítulo 22 Formas Indeterminadas
Capítulo 23 Diferenciales
Capítulo 24 Trazado D E Curvas
Capítulo 25 Fundamentales De Integración
Capítulo 26 Integración Por Partes
Capítulo 27 Integrales Trigonometricas
Capítulo 28 Cambios D E Variables Trigonometricos
Capítulo 29 Integracion Por Descomposicion En Fracciones Simples.
Capítulo 30 Diversos Cambios D E Variable
Capítulo 31 Integracion D E Funciones Hiperbolicas
Capítulo 32 Aplicaciones De Las Integrales Indefinidas
Capítulo 33 Integral Definida
Capítulo 34 Calculo De Áreas Planas Por Integración
Capítulo 35 Volúmenes D E Solidos De R Evolución
Capítulo 36 Volúmenes D E Solidos De Sección Conocida
Capítulo 37 Centro Geometric0.-Areas Planas Y Solidos De Revolución.
Capítulo 38 Momento De Inercia. -Áreas Planas Y Sol1 Dos De Revolución.
Capítulo 39